Cómo determinar la relación de transmisión: una guía práctica

Fundamentos de la relación de transmisión

La relación de transmisión es un concepto fundamental en la mecánica que describe la correspondencia entre la velocidad de rotación de dos o más engranajes conectados. En términos simples, nos dice cuántas veces debe girar un engranaje de entrada (el engranaje conductor) para que un engranaje de salida (el engranaje conducido) complete una vuelta completa. Esta relación es crucial porque determina el equilibrio entre el par motor (torque) y la velocidad final en cualquier sistema mecánico, desde una bicicleta hasta la transmisión de un coche de carreras.

Comprender esta relación es vital porque afecta directamente el rendimiento. Una relación de transmisión alta multiplica el par, lo que proporciona una mayor fuerza de aceleración o capacidad de arrastre, pero a costa de una menor velocidad máxima. Por el contrario, una relación baja favorece una mayor velocidad punta y una mejor eficiencia de combustible a velocidades de crucero, pero con menos fuerza de empuje inicial. La elección correcta depende enteramente de la aplicación deseada.

Método 1: Cálculo mediante el conteo de dientes

El método más directo y preciso para determinar la relación de transmisión es contar físicamente los dientes de los engranajes involucrados. Este enfoque no deja lugar a dudas y proporciona un valor exacto, siempre que los engranajes sean accesibles.

Paso a paso para el cálculo

El proceso es matemático y sencillo. Sigue estos pasos para obtener un resultado fiable:

Paso 1: Identificar los engranajes. Localiza el engranaje conductor (el que recibe la potencia, por ejemplo, conectado al motor) y el engranaje conducido (el que transmite la potencia a la salida, como las ruedas).
Paso 2: Contar los dientes del engranaje conducido. Con mucho cuidado, cuenta el número total de dientes en el engranaje de salida. Llamaremos a este valor N_conducido. Para evitar errores, puedes marcar el diente inicial con un rotulador o una tiza.
Paso 3: Contar los dientes del engranaje conductor. Realiza el mismo proceso con el engranaje de entrada. A este valor lo llamaremos N_conductor.
Paso 4: Aplicar la fórmula. La relación de transmisión se calcula dividiendo el número de dientes del engranaje conducido entre el número de dientes del engranaje conductor.

Fórmula: Relación de Transmisión = N_conducido / N_conductor

Ejemplo práctico: un piñón y corona

Imaginemos el diferencial de un vehículo. El piñón de ataque (engranaje conductor) es movido por el eje de transmisión y tiene 11 dientes (N_conductor = 11). Este piñón engrana con la corona (engranaje conducido), que está conectada a los ejes de las ruedas y tiene 41 dientes (N_conducido = 41).

Aplicando la fórmula:

Relación de Transmisión = 41 / 11 ≈ 3.73

Esto significa que la relación de transmisión es de 3.73:1. Por cada 3.73 vueltas del eje de transmisión (y del piñón), las ruedas (y la corona) darán una vuelta completa. Esta es una relación relativamente alta, común en camionetas o vehículos que buscan buena aceleración.

Método 2: Observación de las rotaciones

A veces, los engranajes no son visibles o accesibles, como en una caja de cambios sellada o un diferencial cerrado. En estos casos, se puede determinar la relación de transmisión observando la rotación de los ejes de entrada y salida. Aunque puede ser menos preciso que el conteo de dientes, es un método muy práctico.

Procedimiento para el método de rotación

Este método requiere marcar y observar cuidadosamente los componentes en movimiento.

Paso 1: Preparar el sistema. Asegúrate de que el vehículo o la maquinaria esté en una posición segura. Por ejemplo, si trabajas en un coche, levanta el eje motriz del suelo para que las ruedas puedan girar libremente.
Paso 2: Marcar los ejes. Haz una marca clara y visible tanto en el eje de entrada (por ejemplo, el eje de transmisión o cardán) como en el de salida (una de las ruedas o el eje de la rueda). Una línea de tiza o cinta adhesiva de color funciona bien.
Paso 3: Girar el eje de entrada. Gira lentamente el eje de entrada a mano. Mientras lo haces, pide a un ayudante que observe el eje de salida hasta que este complete una rotación completa (360°).
Paso 4: Contar las vueltas de entrada. Cuenta con precisión cuántas vueltas completas y fracciones de vuelta necesita el eje de entrada para que el de salida dé esa única vuelta. Por ejemplo, podrías observar que el eje de entrada da tres vueltas completas, luego media vuelta más y un poco más.

Interpretando el resultado del ejemplo

Siguiendo con el ejemplo anterior, si al girar el eje de transmisión (entrada) observas que este necesita dar un poco más de tres vueltas y media para que la rueda (salida) complete una vuelta exacta, podrías estimar una relación de 3.7:1. Si al ser más preciso, cuentas 3 vueltas y casi tres cuartos de otra, estarías muy cerca del valor real de 3.73:1. La precisión de este método depende de la minuciosidad de tu observación.

Aplicaciones y significado de los resultados

Determinar la relación no es solo un ejercicio matemático; tiene implicaciones directas en el comportamiento de una máquina.

Relaciones altas frente a relaciones bajas

Relación alta (número grande, ej. 4.10:1): Se conoce como una relación "corta". El motor gira muchas veces para una sola vuelta de la rueda. Esto multiplica el par motor, resultando en una aceleración más rápida y mayor capacidad para remolcar cargas pesadas. Es ideal para vehículos 4x4, de arrastre o para circuitos con muchas curvas lentas. La desventaja es una menor velocidad máxima y un mayor consumo de combustible a altas velocidades.
Relación baja (número pequeño, ej. 2.73:1): Se conoce como una relación "larga". El motor necesita menos revoluciones para hacer girar la rueda. Esto permite alcanzar velocidades máximas más altas y mejora la eficiencia del combustible en autopista, ya que el motor funciona a menos RPM. Es común en coches de turismo diseñados para viajes largos. La desventaja es una aceleración inicial más lenta.

Sistemas de engranajes múltiples

En sistemas complejos como la caja de cambios de un coche, la relación de transmisión total es el producto de varias relaciones individuales. La caja de cambios tiene su propia relación para cada marcha, que se multiplica por la relación del diferencial (o transmisión final).

Por ejemplo, si la primera marcha de una caja tiene una relación de 3.5:1 y el diferencial tiene una relación de 3.0:1, la relación total en primera marcha es:

Relación Total = 3.5 × 3.0 = 10.5:1

Esto significa que el motor debe dar 10.5 vueltas para que las ruedas completen una sola rotación, proporcionando un par inmenso para poner el vehículo en movimiento desde parado.